buktikan 1 + cos² alfa = csc² alfa
![]()
Jawab: 1 + cot² α = csc² α terbukti.
Koreksi soal
1 + cos² α ≠ csc² α
Yang benar adalah 1 + cot² α = csc² α
Penyelesaian
Kita ingat-ingat dulu sebelum membuktikan.
- sin² α + cos²α = 1
- cot² α = 1/tan² α = (cos² α)/(sin² α)
- csc α = 1/sin α
Pembuktian 1 + cot² α = csc² α
1 + cot² α
= 1 + (cos² α)/(sin² α)
= (sin² α + cos²α)/(sin² α)
= 1/(sin² α)
= (1/sin α)²
= (csc α)²
= csc² α
∴ Jadi, 1 + cot² α = csc² α terbukti.
